For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Kepler-poinsot-lichaam.

Kepler-poinsot-lichaam

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Kepler-poinsot-lichamen zijn de regelmatige sterveelvlakken, er zijn er vier van. Ze kunnen alle vier worden gezien als een sterveelvlak, waarvan de zijvlakken congruente regelmatige sterveelhoeken zijn, maar tegelijkertijd als een gewoon, maar concaaf veelvlak, waarvan de zijvlakken convexe veelhoeken zijn.

Gezien als een sterveelvlak hebben de vier lichamen rond ieder hoekpunt hetzelfde aantal vlakken, dus zijn met de vijf regelmatige veelvlakken vergelijken. Ze zijn eveneens zijvlaktransitief, ribbetransitief en hoekpunttransitief.

De vier kepler-poinsot-lichamen zijn:

  • kleine sterdodecaëder met 12 pentagrammen als zijvlak, er komen er 5 bij elkaar in elk hoekpunt: dus 12×5/5=12 hoekpunten en 12×5/2=30 ribben
  • grote sterdodecaëder met 12 pentagrammen, 3 daarvan komen in elk hoekpunt bij elkaar: 12×5/3=20 hoekpunten en 12×5/2=30 ribben
  • grote icosaëder, uitgaande van de kleine sterdodecaëder, de zijvlakken zijn 20 driehoeken, 5 komen in elk hoekpunt bij elkaar: dus 20×3/5=12 hoekpunten en 20×3/2=30 ribben
  • grote dodecaëder met 12 vijfhoeken, 5 in elk hoekpunt: dus 12×5/5=12 hoekpunten en 12×5/2=30 ribben

Ze hebben alle vier de volledige icosahedrale symmetrie Ih. Het aantal ribben is steeds 30. Ze zijn twee aan twee elkaars duale veelvlak:[1] de kleine sterdodecaëder en de grote dodecaëder met eulerkarakteristiek −6 en de grote sterdodecaëder en grote icosaëder met karakteristiek 2.

  • kleine sterdodecaëder
    kleine sterdodecaëder
  • grote sterdodecaëder
    grote sterdodecaëder
  • grote icosaëder
    grote icosaëder
  • grote dodecaëder
    grote dodecaëder

Een enkel zijvlak heeft een rode rand om het zo gemakkelijker te kunnen identificeren.

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Kepler-poinsot-lichaam
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.