For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Kleine sterdodecaëder.

Kleine sterdodecaëder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Kleine sterdodecaëder
Kleine sterdodecaëder
Symmetriegroep Ih
Eigenschappen concaaf
Kern regelmatig twaalfvlak
Duaal veelvlak grote dodecaëder
Portaal 
Portaalicoon
 
Wiskunde
gezien als zelfdoorsnijdend veelvlak
Vlakken 12 pentagrammen
Hoekpunten 12
Ribben 30
Zijvlakken per hoekpunt 5
Ribben per zijvlak 5
Eigenschappen zijvlaktransitief
ribbetransitief
hoekpunttransitief
Eulerkarakteristiek −6
Portaal 
Portaalicoon
 
Wiskunde
gezien als normaal veelvlak
Vlakken 60 driehoeken
Hoekpunten 32
Ribben 90
Zijvlakken per hoekpunt 5 of 6
Ribben per zijvlak 3 of 5
Portaal 
Portaalicoon
 
Wiskunde

Een kleine sterdodecaëder is in de meetkunde een van de vier kepler-poinsot-lichamen, met als basis een regelmatig twaalfvlak, een dodecaëder. Op de vijfhoekige zijvlakken van dit regelmatige twaalfvlak zijn vijfhoekige piramiden geplaatst, waardoor een sterveelvlak wordt gevormd.

Een kleine sterdodecaëder kan net zoals ieder ander kepler-poinsot-lichaam worden gezien als een sterveelvlak en als een gewoon veelvlak.

Gezien als sterveelvlak zijn de zijvlakken twaalf pentagrammen die elkaar snijden. De snijlijnen worden in dat geval ieder als deel van één ribbe van het sterveelvlak beschouwd en de buitendelen van de pentagrammen niet als aparte zijvlakken. De kleine sterdodecaëder heeft dan 12 zijvlakken, 30 ribben en 12 hoekpunten, waarbij dus niet voldaan is aan de formule van Euler voor veelvlakken. Dat komt omdat het lichaam zo gezien een zelfdoorsnijdend veelvlak is.

Gezien als gewoon veelvlak heeft het 60 zijvlakken, alle aan de punten van de ster, 90 ribben, waarvan 60 aan de zijkanten van de punten van de ster en 30 van het twaalfvlak in het midden, en 32 hoekpunten, 12 aan de punten van de ster, met 5 vlakken samenkomend, en 20 van het twaalfvlak in het midden, met 6 vlakken samenkomend.

De symmetriegroep is Ih.


{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Kleine sterdodecaëder
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.