Monoïde
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een monoïde een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling die is uitgerust met een enkele associatieve binaire operatie en een neutraal element, ook wel eenheids- of identiteitselement genoemd.
Een voorbeeld van een monoïde is de verzameling van de natuurlijke getallen met de operatie optellen en het getal 0 als neutraal element.
Een monoïde heeft meer algebraïsche structuur dan een halfgroep, omdat in een halfgroep het bestaan van een neutraal element niet is vereist. Een monoïde wordt daarom wel als een unitaire halfgroep aangeduid. Iedere groep is weer een monoïde, een monoïde waarin ieder element een inverse heeft. Iedere groep is annuleerbaar, een monoïde hoeft dat niet te zijn.