For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Overvloedig getal.

Overvloedig getal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Een overvloedig getal is een positief geheel getal waarvan de som van zijn echte delers (dus inclusief , maar exclusief het getal zelf) groter is dan dat getal.

Is het overvloedige getal en is de som van de echte delers daarvan , dan is de overvloed van .

Overvloedige getallen zijn geïntroduceerd door Nicomachus van Gerasa in zijn Introductio Arithmeticae (rond het jaar 100).

De eerste twaalf overvloedige getallen zijn:[1]

Het eerste oneven overvloedige getal is (het is het 232e overvloedige getal).

Een alternatieve definitie is als volgt te geven. Met wordt aangeduid de som van alle positieve delers van (inclusief en ). Een getal is in dit geval overvloedig als ; de waarde van is nu de overvloed van .

Enkele eigenschappen

  • Er zijn oneindig veel overvloedige getallen.
  • Ieder veelvoud van een perfect getal en ieder veelvoud van een overvloedig getal is overvloedig.
  • Elk geheel getal groter dan kan geschreven worden als de som van twee overvloedige getallen.
  • De asymptotische dichtheid (ook wel natuurlijke dichtheid genoemd) van overvloedige getallen ligt tussen 0,2474 en 0,2480 (Marc Deléglise, 1997).[2][3]

Een overvloedig getal dat geen semiperfect getal is, is een vreemd getal.

Zie ook


  1. (en) Rij: A005101. Op: On-line Encyclopedia of Integer Sequences.
  2. M. Deléglise (1997): Bounds for the Density of Abundant Integers. In: Journal of Experimental Mathematics, vol. 7, nr. 2 (1998); pp. 137-143.
  3. (en) Abundant Number Op: MathWorld--A Wolfram Web Resource.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Overvloedig getal
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!

Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.


Wikiwand 2.0 is here 🎉! We've made some exciting updates - No worries, you can always revert later on