Perfect getal
speciaal natuurlijk getal / Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
Een perfect getal of volmaakt getal is een positief natuurlijk getal dat gelijk is aan de som van zijn echte delers (niet het getal zelf; 1 is een echte deler).
- Is de som van alle echte delers van , dan is een perfect getal als .
- Is de som van alle positieve delers van (dus inclusief 1 en zelf), dan is perfect als .
De Oude Grieken kenden alleen de eerste vier perfecte getallen (zie de tabel).
Meer informatie , ...
getal | som van de echte delers | ontbinding |
---|---|---|
6 | 1 + 2 + 3 | |
28 | 1 + 2 + 4 + 7 + 14 | |
496 | 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 | |
8128 | 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 |
Sluiten
Het vijfde perfecte getal is .
- Opmerking
- De tussenliggende kandidaat-getallen en zijn niet perfect. Dit kan ook worden aangetoond via mersennepriemgetallen, aangezien en geen priemgetallen zijn.