Sinusoïde
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
De sinusfunctie en de cosinusfunctie zijn sinusoïden. De grafiek van de sinusoïden zijn de bekende golflijnen. Merk op dat deze functie periodiek is met periode 2π. De sinus heeft dus dezelfde waarde voor de hoeken α, α+2π, α+4π, ... De grafiek is op de intervallen , , enz. een herhaling van het deel tussen 0 en 2π. Dit komt doordat een hoek van bijvoorbeeld 480° = 1×360°+120°, dus een keer helemaal rond en dan nog eens 120°, als echte hoek gelijk is aan een hoek van 120°.
De constructie en eigenschappen van de cosinus zijn analoog.
De sinusoïde is een grafiek die zich gedraagt als een sinus of cosinus. Dit wil zeggen volgens de functie
of
Hierin geldt:
- evenwichtsstand = d
- amplitude = |a|
- periode = 2π/|b|
- verschuiving horizontaal = c
- startpunt in een sinus = (c;d)
NB: de cosinus is dus ook een sinusoïde, want: cos(x) = sin(x - ½π)
Hierna wordt genomen en is de tijd, geschreven .