Stelling van Steiner
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
De stelling van Steiner is een stelling waarmee het traagheidsmoment van een voorwerp berekend kan worden. De stelling is genoemd naar de Zwitserse wiskundige Jakob Steiner. De stelling is ook bekend als het Huygens-Steiner-theorema.
Tabellen met traagheidsmomenten geven doorgaans enkel formules voor die traagheidsmomenten ten opzichte van een vaste as door het massacentrum. Bij het bestuderen van de rotatie is echter het traagheidsmoment ten opzichte van de rotatieas nodig.
Met de stelling van Steiner kan het traagheidsmoment ten opzichte van een as die niet door het massacentrum loopt, maar wel evenwijdig aan deze door het massacentrum, als volgt berekend worden:
Hierin is:
- de afstand van het massacentrum tot de beschouwde as dus de afstand tussen beide assen.
- de massa van het voorwerp.
Voor het oppervlaktetraagheidsmoment geldt een analoge stelling: de massa moet vervangen worden door de oppervlakte: