Metrische tensor
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
Een metrische tensor is een symmetrische tensor van type (0,2) op een gladde variëteit. Dat wil zeggen dat in elk punt van deze ruimte, de metrische tensor een symmetrische bilineaire vorm bepaalt op de raakruimte:
- ;\quad (v,w)\mapsto g(p)(v,w)}
Snelle feiten Algemene relativiteitstheorie ...
Algemene relativiteitstheorie | |
---|---|
(de einstein-vergelijking) | |
Achtergrond
Speciale relativiteit
Equivalentieprincipe · Wereldlijn Coördinaat-onafhankelijkheid Wiskundige achtergrond: tensoren Metrische tensor | |
Vergelijkingen
| |
Oplossingen
| |
Experimentele verificatie
| |
Gevorderde onderwerpen
| |
Wetenschappers
|
Sluiten
De metrische tensor bepaalt de lokale meetkundige structuur van de variëteit volledig. Het kan onder meer een riemann-variëteit of een lorentz-variëteit betreffen. De krommingstensor van Riemann kan uit de metrische tensor afgeleid worden. De tensor is een entiteit op zichzelf, onafhankelijk van de gebruikte coördinaten. Een beschrijving in termen van coördinaten verandert dus bij een coördinatentransformatie.