Voorwaardelijke kans
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
Een voorwaardelijke kans of voorwaardelijke waarschijnlijkheid is de kans op een bepaalde gebeurtenis, gegeven dat een andere gebeurtenis plaatsvindt, waardoor de mogelijke uitkomsten beperkt zijn. De voorwaardelijke kans dat een gebeurtenis plaatsvindt, gegeven dat een andere gebeurtenis plaatsvindt, wordt genoteerd als en is gedefinieerd als:
met andere woorden, de verhouding van de kans dat en beide zijn opgetreden en de kans op zelf. De streep in de notatie van een voorwaardelijke kans is een rechtopstaande streep, geen schuine deelstreep! In plaats van de voorwaardelijke kans op , gegeven , wordt ook vaak gesproken van de kans op onder de voorwaarde .
Het theorema van Bayes is een belangrijke toepassing van voorwaardelijke kansen.
De definitie van een voorwaardelijke verwachting komt met de definitie van voorwaardelijke kans overeen. De voorwaardelijke verwachting van een stochastische variabele, gegeven een gebeurtenis, is de verwachting van de variabele, gegeven dat die andere gebeurtenis plaatsvindt.