Adi Śankara podróżował po Indiach, nauczając, propagując własny system filozoficzny oraz prowadząc dysputy z przedstawicielami innych szkół filozoficznych (darśan). Założył cztery klasztory (mathy), które odegrały ważną rolę w rozwoju i rozpowszechnieniu hinduizmu pobuddyjskiego i adwajtawedanty w Indiach oraz spadku popularności buddyzmu, był twórcą zakonu daśanami oraz tradycji Śanmata.