Argument Lucasa-Penrose’a
interpretacja twierdzenia Gödla w filozofii umysłu / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Argument Lucasa-Penrose’a?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Argument Lucasa-Penrose’a – argument wykorzystujący twierdzenie Gödla o niezupełności systemów formalnych w celu pokazania, że umysłu nie można wyjaśnić w kategoriach czysto mechanistycznych. Argument został przedstawiony w różnych formach przez samego Kurta Gödla[1], filozofów: Johna R. Lucasa[2], Ernesta Nagela i Jamesa R. Newmana[3] oraz fizyka Rogera Penrose’a[4].
W każdym przypadku idea argumentu opiera się na drugim twierdzeniu Gödla. Jeśli można uznać zbiór S twierdzeń arytmetycznych dowodzonych przez system formalny F za zbiór twierdzeń prawdziwych, to na tej samej podstawie należy uznać prawdziwość twierdzenia arytmetycznego równoważnego spójności tego systemu Ω(F), bowiem gdyby system F nie był spójny, to zbiór S obejmowałby dowolne zdanie wyrażalne w F, w tym zdania wzajemnie sprzeczne. Jednak na mocy drugiego twierdzenia Gödla zdanie Ω(F) nie jest wyprowadzalne w F, jeśli jest prawdziwe, zatem nie jest możliwe pokrycie wszystkich funkcji ludzkiego umysłu (w szczególności kryteriów prawdziwości twierdzeń arytmetycznych) za pomocą jakiegokolwiek systemu formalnego F.