Arytmetyka liczb porządkowych
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Arytmetyka liczb porządkowych – dział teorii mnogości zajmujący się liczbami porządkowymi i działaniami na nich.
Arytmetyka liczb porządkowych znacznie różni się od arytmetyki liczb kardynalnych – zarówno rozważane działania mają inne własności, jak i stawiane pytania są inne. Podstawową różnicą jest jednak fakt, że większość stwierdzeń dotyczących działań na liczbach porządkowych jest dowodliwa na gruncie aksjomatyki Zermela-Fraenkla (zwykle aksjomat wyboru nie jest potrzebny, choć tutaj, zgodnie z tradycją przyjętą w matematyce, zakłada się ZFC). Ponadto bardzo rzadko spotyka się w niej wyniki niezależnościowe.
Arytmetyka liczb porządkowych kardynalnych różni się także od arytmetyki liczb rzeczywistych, choć można dostrzec między nimi pewne analogie.