Całka Lebesgue’a-Stieltjesa
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Całka Lebesgue’a-Stieltjesa – uogólnienie całki Riemanna-Stieltjesa i całki Lebesgue’a, zachowujące wiele korzyści pierwszej z całek, a zarazem używające bardziej ogólnego języka teorii miary. Całka Lebesgue’a-Stieltjesa jest zwykłą całką Lebesgue’a w stosunku do miary znanej jako miara Lebesgue’a-Stieltjesa, która może być zdefiniowana dla dowolnej funkcji o wahaniu ograniczonym określonej na prostej rzeczywistej. Każda miara Lebesgue’a-Stieltjesa jest miarą regularną i odwrotnie, każda miara regularna na prostej rzeczywistej jest tej postaci.
Całka Lebesgue’a-Stieltjesa, nazwana na cześć Henriego Leona Lebesgue’a i Thomasa Joannesa Stieltjesa, jest również znana jako całka Lebesgue’a-Radona lub po prostu całka Radona, od Johanna Radona, który wniósł istotny wkład w ich teorię. Znajdują powszechne zastosowanie w rachunku prawdopodobieństwa i procesach stochastycznych, a także w niektórych gałęziach analizy matematycznej, w tym w teorii potencjału.