Hipoteza continuum
postulat w teorii mnogości / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Hipoteza continuum?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
POKAŻ WSZYSTKIE PYTANIA
Hipoteza continuum (CH, ang. continuum hypothesis) – hipoteza teorii mnogości dotycząca mocy zbiorów liczb naturalnych i liczb rzeczywistych. Mówi ona, że nie ma pomiędzy nimi żadnej wielkości pośredniej. Innymi słowy, continuum to najmniejsza liczba nieprzeliczalna, co można zapisać symbolicznie:
Hipotezę tę sformułował w XIX wieku Georg Cantor; znalazła się ona wśród problemów Hilberta, jako pierwsza na liście. W XX wieku udowodniono, że problem ten jest nierozstrzygalny dla standardowej teorii mnogości, tj. niezależny od aksjomatów Zermela-Fraenkla[1].