Liczba plastikowa
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Liczba plastikowa – liczba niewymierna będąca jedynym rzeczywistym rozwiązaniem równania [1][2][3]. Jej własności badali na początku XX w. Francuz Gérard Cordonnier oraz holenderski architekt i mnich Hans van der Laan[2][4][5].
Jest równa[3]:
co odpowiada ułamkowi łańcuchowemu[6]:
oraz zagnieżdżonemu pierwiastkowi[2]:
Liczba plastikowa jest granicą ciągu ilorazów kolejnych wyrazów ciągu Padovana[1], definiowanego następująco:
mianowicie
natomiast początkowe wyrazy ciągu Padovana to: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12...[7].
- Liczby z kruszcu. „Magazyn Miłośników Matematyki”. nr 21, s. 25, październik 2007. Wrocław: Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego. ISSN 1643-9481.
- Tito Piezas III, Floor van Lamoen: Plastic Constant. mathworld.wolfram.com. [dostęp 2021-08-29]. (ang.).
- grudzień 2016. matematyka.wroc.pl. [dostęp 2021-08-29]. (pol.).
- Jan Aarts, Robbert Fokkink, Godfried Kruijtzer: Morphic numbers. nieuwarchief.nl, marzec 2001. [dostęp 2021-08-29]. (ang.).
- Richard Padovan - Dom Hans Van Der Laan And The Plastic Number. nexusjournal.com. [dostęp 2021-08-29]. (ang.).
- Eric W. Weisstein: Padovan Sequence. mathworld.wolfram.com. [dostęp 2021-08-29]. (ang.).