For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Metoda Hellwiga.

Metoda Hellwiga

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Ten artykuł należy dopracować:patrz dyskusja.Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon ((Dopracować)) z tego artykułu.

Metoda Hellwiga, zwana również metodą optymalnego wyboru predyktant, metodą wskaźników pojemności informacji – formalna metoda doboru zmiennych objaśniających do modelu statystycznego (w szczególności modelu ekonometrycznego) stworzona w 1968 roku przez Zdzisława Hellwiga.

Zmienne, które wybieramy do modelu powinny być silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą, a słabo skorelowane między sobą. Nie jest to jednak ścisłe kryterium doboru zmiennych, oprócz tego występuje kryterium liczbowe, tzw. pojemność integralna kombinacji nośników informacji. W tym przypadku nośnikami informacji są wszystkie zmienne objaśniające.

Liczba kombinacji

Jeżeli mamy potencjalnych zmiennych objaśniających, to liczba wszystkich kombinacji jest równa

Indywidualna pojemność nośników informacji

Dla wszystkich otrzymanych kombinacji definiujemy tzw. Indywidualną pojemność nośników informacji, która określona jest wzorem:

gdzie:

– numer kombinacji
– liczba zmiennych w -tej kombinacji,
– numer zmiennej w rozpatrywanej kombinacji,
współczynnik korelacji potencjalnej zmiennej objaśniającej o numerze j ze zmienną objaśnianą (element wektora ),
– współczynnik korelacji między -tą i -tą potencjalną zmienną objaśniającą (element macierzy ).

Wskaźnik mierzy wielkość informacji jaką wnosi zmienna o zmiennej objaśnianej w -tej kombinacji. W związku z tym wzrasta, jeżeli współczynnik korelacji wzrasta, a maleje im bardziej zmienna jest skorelowana z pozostałymi zmiennymi objaśniającymi.

Pojemność integralna kombinacji nośników informacji

Dopiero, gdy policzymy indywidualną pojemność nośników informacji dla wszystkich kombinacji, możemy obliczyć pojemność integralną kombinacji nośników informacji według wzoru:

gdzie:

– numer kombinacji
– liczba zmiennych w -tej kombinacji,
– numer zmiennej w rozpatrywanej kombinacji.

Pojemność integralna kombinacji nośników informacji dla -tej kombinacji jest sumą indywidualnych pojemności nośników informacji, które wchodzą w skład tej kombinacji. Jest ona kryterium wyboru odpowiedniej kombinacji zmiennych objaśniających, a wybieramy tę kombinację, gdzie jest największa. Ze względu na znacząca liczbę kombinacji zmiennych, które należy porównać skonstruowana została metoda wykorzystująca kryterium Hellwiga w postaci zadania programowania binarnego, w którym licznik z kryterium Hellwiga jest funkcją celu, a mianownik jest podstawą do zbudowania warunków ograniczających.

Przykład

Dane są:

  • zmienna endogeniczna
  • zbiór potencjalnych zmiennych objaśniających
  • wektor współczynników korelacji liniowej między zmiennymi egzogenicznymi i zmienną endogeniczną
  • macierz współczynników korelacji między potencjalnymi zmiennymi objaśniającymi,

Liczba możliwych kombinacji zmiennych endogenicznych wynosi

  • Kombinacje jednoelementowe:
  • Kombinacje dwuelementowe:
  • Kombinacje trójelementowe:

Bibliografia

  • A. Barczak, J. Biolik, Podstawy ekonometrii, Wydawnictwo AE Katowice, Katowice 2003, ISBN 83-87265-87-X.
  • J. Dziechciarz, Ekonometria. Metody, przykłady, zadania, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław 2002, ISBN 83-7011-551-9.
  • M. Rocki, Własność koincydencji i zmienne katalityczne w doborze zmiennych objaśniających za pomocą zadania programowania zerojedynkowego, „Przegląd Statystyczny” 1/2, Warszawa 2000, ISBN 83-7225-073-1.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Metoda Hellwiga
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.

X

Wikiwand 2.0 is here 🎉! We've made some exciting updates - No worries, you can always revert later on