Mnożenie
dwuargumentowe działanie arytmetyczne / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Mnożenie?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Mnożenie – wspólna nazwa różnych funkcji matematycznych definiowanych osobno; ich najprostszym przykładem jest mnożenie liczb naturalnych – wielokrotne dodawanie liczby do siebie samej[1]. Wynik mnożenia to iloczyn, a mnożone elementy to czynniki, przy czym pierwszy czasem jest znany jako mnożna, a drugi jako mnożnik[2].
Na przykład:
gdzie liczby 3 i 4 są czynnikami, a 12 to ich iloczyn. Powyższe oznacza, że trzy grupy po cztery elementy to razem dwanaście elementów. Z każdej z powyższych równolicznych grup można wybrać kolejno po jednym elemencie i w ten sposób stworzyć cztery nowe grupy zawierające po trzy elementy:
W ten sposób co w przypadku ogólnym nazywa się formalnie przemiennością. Należy mieć jednak na uwadze, że istnieją działania nazywane mnożeniami, które nie mają tej własności (zob. dalej).
Mnożenia liczb naturalnych o czynnikach od 0 do 10 (czyli do podstawy dziesiętnego systemu liczbowego) uczy się w pierwszych klasach szkoły podstawowej pod postacią tzw. tabliczki mnożenia. Dowolna liczba pomnożona przez zero daje w wyniku zero (tzn. zero jest elementem pochłaniającym mnożenia), podobnie dowolna liczba pomnożona przez jeden daje w wyniku tę liczbę (tzn. jedynka jest elementem neutralnym mnożenia).
Mnożenie zalicza się do czterech podstawowych działań arytmetycznych obok dodawania, odejmowania i dzielenia. Uogólnieniem mnożenia liczb są inne działania dwuargumentowe.