Notacja polska - Wikiwand
For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Notacja polska.

Notacja polska

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Notacja polska, zapis przedrostkowy, notacja Łukasiewicza – sposób zapisu wyrażeń logicznych (a później arytmetycznych), podający najpierw operator, a potem operandy (argumenty), który został przedstawiony w 1920 przez polskiego filozofa i logika Jana Łukasiewicza. Notacja polska różniła się od zapisów nawiasowych używanych, m.in. przez klasyczne dzieło formalizmu logicznego Principia Mathematica Bertranda Russella i A.N. Whiteheada. Według Jana Woleńskiego, notacja ta pozwala na łatwiejsze przeprowadzanie operacji na formułach o znacznej długości; formuły krótsze wydają się tu jednak mniej intuicyjne niż w notacji nawiasowej, stąd notacja Łukasiewicza jest rzadko spotykana w dydaktyce[1].

Notacja ta używana jest w logice znacznie rzadziej niż notacja nawiasowa; wśród niepolskojęzycznych naukowców używających jej znajdował się m.in. Arthur Prior. Obecnie informatyka jest jedynym polem, gdzie notacja ta jest wciąż popularna.

Notacja w logice

Operatory logiczne notacji polskiej
N – negacja (Np, 'nieprawda, że p')
C – implikacja (Cpq, 'jeżeli p, to q')
A – alternatywa (Apq, 'p lub q')
D – dysjunkcja (Dpq, 'p albo q')
K – koniunkcja (Kpq, 'p i q')
E – równoważność (Epq, 'p wtedy, i tylko wtedy, gdy q')

Przykłady zapisu formuły

  • to w notacji polskiej CCpqCCqrCpr
  • to w notacji polskiej CCNppp
  • to w notacji polskiej CpCNpq

Notacja w arytmetyce

Wyrażenie w notacji polskiej nie wymaga nawiasów, ponieważ przypisanie argumentów do operatorów wynika wprost z ich kolejności w zapisie, o ile z góry znana jest liczba argumentów poszczególnych operatorów.

Na przykład zakładając, że operatory / i + są binarne, zapis w notacji polskiej:

   / 7 + 2 3

interpretuje się jednoznacznie jako równoważny notacji tradycyjnej (zapisowi wrostkowemu):

   7 / (2 + 3)

Notacja polska jest bliska naturalnemu sposobowi wyrażania działań, w którym zazwyczaj najpierw podaje się czynność, a następnie dopełnia wyrażenie wskazaniem rzeczy, do których czynność się odnosi. Działanie z przykładu powyżej naturalnie wypowiadamy po polsku:

„podziel siedem przez sumę dwu i trzech”
/ 7 + 2 3

Stąd zapis przedrostkowy stał się podstawą edukacyjnego języka programowania Logo, a także języków Tcl i Lisp.

Zobacz też

Przypisy

  1. Jan Woleński, Filozoficzna szkoła lwowsko-warszawska, PWN, 1985, s. 94.

Bibliografia

Literatura dodatkowa

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Notacja polska
Listen to this article