Operator Hilberta-Schmidta
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Operator nazywamy operatorem Hilberta-Schmidta, jeśli jest on ograniczony na przestrzeni Hilberta oraz dla pewnej bazy ortonormalnej zachodzi:
gdzie jest śladem operatora normą a
Wielkość jest kwadratem tzw. normy Hilberta-Schmidta, oznaczanej jako Zbiór wszystkich operatorów Hilberta-Schmidta na przestrzeni zapisuje się jako