Prędkość
wektorowa lub skalarna wielkość fizyczna / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Prędkość?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Prędkość – wielkość fizyczna opisująca szybkość zmiany położenia ciała względem układu odniesienia. Prędkość jest podstawową koncepcją kinematyki, gałęzi mechaniki klasycznej opisującej ruch ciał.
Ten artykuł dotyczy definicji prędkości w kinematyce punktu materialnego . Zobacz też: inne znaczenia. |
Rodzaj wielkości | |||
---|---|---|---|
Symbol |
| ||
Jednostka SI | |||
W podstawowych jednostkach SI |
| ||
Inne jednostki | |||
Wymiar |
| ||
|
Prędkość może określać:
- wektorową wielkość fizyczną wyrażająca zmianę wektora położenia w jednostce czasu,
- skalarną wielkość oznaczającą przebytą drogę w jednostce czasu zwaną szybkością.
Jednostką prędkości w układzie SI jest metr na sekundę (m/s).
Prędkość w ruchu prostoliniowym
Dla ruchu wzdłuż prostej prędkość definiuje się jako pochodną przesunięcia po czasie[1], czyli granicę przyrostów przesunięcia do przyrostu czasu w jakim nastąpił ten przyrost, dla nieskończenie małego przyrostu czasu:
Prędkość ta zwana jest prędkością chwilową, w przeciwieństwie do prędkości średniej wyznaczonej dla dłuższego odcinka.
Prędkość wektorowa
Prędkość wektorowa średnia określana jest jako iloraz zmiany wektora położenia do czasu, w jakim ta zmiana nastąpiła, co można określić wzorem[2]:
Wynikającą z tego zmianę położenia określa wzór:
Gdy odstęp czasu, w którym wyznacza się prędkość średnią, zmniejsza się, iloraz wektora zmiany położenia do czasu, w którym ta zmiana nastąpiła, dąży do pewnego wektora granicznego zwanego prędkością ciała w danym punkcie lub prędkością chwilową. Definicję tę można wyrazić wzorem[2]:
Prędkość jest pochodną wektora położenia względem czasu i jest wielkością wektorową, może być rozłożona na składowe, mające kierunek osi współrzędnych, podobnie wektor elementarnej zmiany położenia może być rozłożony na współrzędne[2]
Wektor prędkości chwilowej jest równoległy do wektora zmiany położenia, przez co wektor prędkości chwilowej jest styczny do toru ruchu ciała[2].
Prędkość jako wielkość niewektorowa
W wielu przypadkach prędkość rozumiana jest jako stosunek drogi do czasu jej przebycia. Tak jest rozumiana intuicyjnie, a także w wielu problemach fizycznych[2]
Przy czym droga jest rozumiana jako długość odcinka krzywej (toru), po której porusza się ciało, od punktu początkowego do końcowego ruchu. Jeżeli prędkość zmienia się, to droga jest równa sumie małych odcinków drogi, na których uznaje się, że prędkość jest stała i jest określana jako prędkość chwilowa[3]:
Droga przebyta w niewielkim odcinku czasu, w którym prędkość nie zmienia się, jest proporcjonalna do prędkości i czasu. Droga przebyta gdy zmienia się prędkość może być obliczona jako suma, a w granicy jako całka, dróg na odcinkach, na których prędkość nie zmienia się:
Stąd też prędkość średnia:
Prędkość chwilowa niewektorowa jest równa modułowi (wartości) prędkości chwilowej wektorowej[3]
Średnia prędkość niewektorowa jest większa lub równa modułowi średniej prędkości wektorowej. Równość zachodzi tylko wtedy, gdy tor jest prostoliniowy