Prawo wielkich liczb
seria twierdzeń matematycznych opisujących związek między liczbą wykonywanych doświadczeń a faktycznym prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzenia / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Prawo wielkich liczb?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Prawa wielkich liczb – seria twierdzeń matematycznych (jedno z tzw. twierdzeń granicznych) opisujących związek między liczbą wykonywanych doświadczeń a faktycznym prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzenia, którego te doświadczenia dotyczą. Najprostsza postać prawa wielkich liczb to prawo Bernoulliego[1] orzekające, że:
- „Z prawdopodobieństwem dowolnie bliskim 1 można się spodziewać, iż przy dostatecznie wielkiej liczbie prób częstość danego zdarzenia losowego będzie się dowolnie mało różniła od jego prawdopodobieństwa.”[uwaga 1]
Nie mylić z: prawo naprawdę wielkich liczb. |
Ta postać jest historycznie najwcześniejsza; sformułował ją szwajcarski matematyk Jakob Bernoulli w 1713 roku w książce Ars Conjectandi. Nazwał to twierdzenie „złotym”, inni matematycy – twierdzeniem Bernoulliego, a Siméon Denis Poisson w 1835 roku – prawem wielkich liczb; ta ostatnia nazwa stała się najczęstszą[potrzebny przypis].