Programowanie matematyczne
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Programowanie matematyczne – problem optymalizacyjny postaci:
- Maksymalizacja przy warunkach
- gdzie należy do jest podzbiorem przestrzeni zaś i są funkcjami zdefiniowanymi na tym podzbiorze.
Ten artykuł od 2010-12 wymaga zweryfikowania podanych informacji: nauk ścisłych nie można pozostawiać bez uźródłowienia. |
Warunki 1. i 2. nazywane są warunkami ograniczającymi, natomiast funkcja to funkcja celu; rozwiązania tego problemu nazywa się rozwiązaniami optymalnymi. W języku teorii decyzji, gdzie programowanie matematyczne znalazło szerokie zastosowanie (np. przy optymalizacji struktury kosztów produkcji), pojęciom tym odpowiadają kolejno: warunek ograniczający decyzję, kryterium oceny decyzji oraz decyzja optymalna.
Problem został zdefiniowany jako problem maksymalizacji, jednak można przedstawić problem równoważny:
- Minimalizacja przy warunkach:
Nie istnieje jeden efektywny algorytm rozwiązania problemu programowania matematycznego, dlatego problemy należące do różnych klas rozwiązywane są różnymi metodami. Oto najważniejsze z nich:
- programowanie całkowitoliczbowe
- programowanie celowe
- programowanie dynamiczne
- programowanie kwadratowe
- programowanie liniowe
- programowanie nieliniowe
- programowanie sieciowe
- programowanie zero-jedynkowe