Relacja przeciwsymetrycznarelacja, która nigdy nie jest wzajemna / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia Relacja przeciwsymetryczna, relacja asymetryczna – relacja, która jeżeli zachodzi dla pary ( x , y ) , {\displaystyle (x,y),} to nie zachodzi dla pary ( y , x ) {\displaystyle (y,x)} [1]. Relację dwuczłonową ϱ ⊂ X × X {\displaystyle \varrho \subset X\times X} nazywa się przeciwsymetryczną, gdy: ∀ x , y ∈ X ( x ϱ y ⟹ ¬ ( y ϱ x ) ) . {\displaystyle \forall _{x,y\in X}\;(x\,\varrho \,y\implies \lnot (y\,\varrho \,x)).}
Relacja przeciwsymetryczna, relacja asymetryczna – relacja, która jeżeli zachodzi dla pary ( x , y ) , {\displaystyle (x,y),} to nie zachodzi dla pary ( y , x ) {\displaystyle (y,x)} [1]. Relację dwuczłonową ϱ ⊂ X × X {\displaystyle \varrho \subset X\times X} nazywa się przeciwsymetryczną, gdy: ∀ x , y ∈ X ( x ϱ y ⟹ ¬ ( y ϱ x ) ) . {\displaystyle \forall _{x,y\in X}\;(x\,\varrho \,y\implies \lnot (y\,\varrho \,x)).}