Rozbicie zbioru
typ rodziny podzbiorów / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Rozbicie zbioru?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
POKAŻ WSZYSTKIE PYTANIA
Rozbicie zbioru, podział zbioru, partycja zbioru[1] – każda rodzina podzbiorów ustalonego zbioru spełniająca trzy warunki – podzbiory te[2]:
- są niepuste,
- ;}
- są parami rozłączne,
- ;}
- sumują się do danego zbioru,
Elementy podziału, czyli podzbiory wyżej zdefiniowanej rodziny, nazywa się niekiedy klasami rozbicia[2].
Liczba sposobów podziału skończonego zbioru -elementowego wyraża się -tą liczbą Bella, Jeśli zbiór ma elementów, to istnieje możliwych podziałów tego zbioru. Innymi słowy, zbiór podziałów zbioru jest równoliczny ze zbiorem potęgowym zbioru [potrzebny przypis]