Twierdzenia Gödla
twierdzenia limitacyjne w logice / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Twierdzenie Gödla?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
POKAŻ WSZYSTKIE PYTANIA
Twierdzenia Gödla – wspólna nazwa dwóch rezultatów logiki matematycznej i metamatematyki:
- twierdzenie o niezupełności arytmetyki[1],
- jego konsekwencja nazywana też twierdzeniem o niedowodliwości niesprzeczności.
Niektóre z zamieszczonych tu informacji wymagają weryfikacji. |
Oba twierdzenia zostały udowodnione w 1931 roku przez austriackiego matematyka i logika Kurta Gödla[potrzebny przypis]. Uważa się również, że twierdzenia te dają negatywną odpowiedź na drugi problem Hilberta, i w ten sposób mają spore znaczenie w filozofii matematyki. Oprócz rozpatrywanych w tym artykule twierdzeń, Gödel udowodnił też twierdzenie o istnieniu modelu i twierdzenie o nierozstrzygalności (patrz: teoria, struktura matematyczna).