Zasada d’Alemberta
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Zasada d’Alemberta – sposób ogólnego sformułowania praw ruchu dla układu punktów materialnych, których ruch ograniczony jest więzami holonomicznymi dwustronnymi. Z zasady d’Alemberta można wyprowadzić równania Lagrange’a pierwszego rodzaju.
Ten artykuł dotyczy mechaniki. Zobacz też: zasada d’Alemberta w robotyce. |
Zgodnie z zasadą d’Alemberta dla układu n punktów materialnych
- „Praca zsumowanych sił zewnętrznych i sił bezwładności na drodze będącej przesunięciem wirtualnym, czyli praca wirtualna, jest równa zeru”.
Zasadę tę można zapisać wzorami
gdzie:
- – siła działająca na -ty element układu,
- – siła bezwładności działająca na -ty element układu o masie
- – przyspieszenie -tego elementu układu,
- – przesunięcie wirtualne -tego elementu układu.
Sformułowana przez d’Alemberta[1], w postaci analitycznej zasada została zapisana przez Lagrange’a w Méchanique Analitique z roku 1788.
Więzy określone są przez równań
gdzie Dla każdego z tych równań współrzędne przesunięć wirtualnych muszą spełniać warunki
Zasada d’Alemberta może zostać uogólniona dla układów o więzach nieholonomicznych.