Zbiór typu F-sigma
pojęcie topologii / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Podzbiór przestrzeni topologicznej nazywamy zbiorem typu (czytamy: „zbiór typu ef sigma”), gdy jest on sumą przeliczalnej rodziny zbiorów domkniętych.
Ten artykuł od 2012-08 wymaga zweryfikowania podanych informacji. |
Każdy zbiór domknięty jest typu w przestrzeniach metryzowalnych każdy zbiór otwarty jest również tego typu – ogólnie w przestrzeniach doskonale normalnych każdy zbiór otwarty jest
Dopełnienie zbioru typu nazywamy zbiorem typu G-delta
Suma przeliczalnej rodziny zbiorów typu oraz przekrój skończonej rodziny takich zbiorów jest znów zbiorem typu
Nazwa „zbiór typu ” wzięła się ze zwyczaju oznaczania zbiorów domkniętych literą a indeksem – operacji przeliczalnej sumy. Zgodnie z taką konwencją przeliczalne przekroje zbiorów typu są zbiorami typu , ich przeliczalne sumy – zbiorami typu itd. Jeśli rozważaną przestrzenią jest to otrzymuje się w ten sposób coraz szersze klasy zbiorów borelowskich w
Alternatywnym oznaczeniem na klasę zbiorów typu Fσ jest