Zdarzenie losowe (teoria prawdopodobieństwa)
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Zdarzenie losowe – mierzalny podzbiór zbioru zdarzeń elementarnych danego doświadczenia losowego (zawierający pojedyncze elementy – zdarzenia elementarne lub dowolną ich liczbę). Zdarzeniem losowym nie będzie podzbiór, który jest niemierzalny, jak np. zbiór Vitalego, zbiór Bernsteina. Wymóg mierzalności jest konieczny, aby było możliwe przypisanie zdarzeniom prawdopodobieństw w sposób spójny. Wymóg mierzalności implikuje, że możliwe zdarzenia muszą tworzyć sigma-ciało na
Zobacz też: inne rozumienia wyrażenia „zdarzenie losowe”. |
Różne zdarzenia losowe nie są zwykle równie prawdopodobne, ponieważ mogą zawierać różne zbiory wyników, jakie bierze się pod uwagę. Np. dla rzutu 1 kostką mamy gdzie liczby określają możliwe do uzyskania liczby oczek. Zdarzeniami losowymi określonymi na są np.: – zdarzenie, że wypadło sześć oczek, – zdarzenie, że wypadły nie więcej niż dwa oczka, – zdarzenie, że wypadła nieparzysta liczba oczek itp. Zdarzeniom tym przypisane są prawdopodobieństwa proporcjonalne do liczby zdarzeń elementarnych, tworzących poszczególne zdarzenia losowe. Zauważmy, że