Asemănare (geometrie)
idee din geometrie / From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometria euclidiană, două obiecte sunt asemenea dacă ambele au aceeași formă sau unul are aceeași formă ca imaginea în oglindă a celuilalt. Mai precis, unul poate fi obținut din celălalt prin scalare uniformă (mărire sau micșorare), eventual cu translații, rotații și reflexii suplimentare. Aceasta înseamnă că oricare obiect poate fi redimensionat, repoziționat și reflectat, astfel încât să coincidă exact cu celălalt obiect. Dacă două obiecte sunt asemenea, fiecare este congruent cu rezultatul unei anumite redimensionări uniforme a celuilalt.
De exemplu, toate cercurile sunt asemenea între ele, toate pătratele sunt asemenea între ele și toate triunghiurile echilaterale sunt asemenea între ele. Pe de altă parte, elipsele nu sunt toate asemenea între ele, dreptunghiurile nu sunt toate asemenea între ele, iar triunghiurile isoscelele nu sunt toate asemenea între ele.
Dacă două unghiuri ale unui triunghi au măsuri egale cu măsurile a două unghiuri ale unui alt triunghi, atunci triunghiurile sunt asemenea. Laturile corespondente ale poliganelor asemenea sunt proporționale, iar unghiurile corespondente ale poligoanelor asemenea au aceeași măsură.
Acest articol presupune că o scalare poate avea un factor de redimensionare de 1, astfel încât toate formele congruente sunt și asemenea, dar unele manuale școlare exclud în mod specific formele congruente de la definiția lor de forme asemenea, insistând că dimensiunile trebuie să fie diferite dacă formele se vor a fi asemenea.