Cupolă (geometrie)
poliedru format din două poligoane, unul cu de două ori mai multe laturi decât celălalt, unite printr-o bandă alternantă de triunghiuri isoscele și dreptunghiuri. / From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie o cupolă este un poliedru format din două poligoane, unul (baza) cu de două ori mai multe laturi decât celălalt, unite printr-o bandă alternantă de triunghiuri isoscele și dreptunghiuri. Dacă triunghiurile sunt echilaterale și dreptunghiurile sunt pătrate, în timp ce baza și fața ei opusă sunt poligoane regulate, cupolele triunghiulară, pătrată și pentagonală sunt toate poliedre Johnson și pot fi formate prin divizarea cuboctaedrului, rombicuboctaedrului și respectiv rombicosidodecaedrului.
Cupolă | |
Cupolă pentagonală | |
Descriere | |
---|---|
Fețe | n triunghiuri, n pătrate 1 n-gon 1 2n-gon |
Laturi (muchii) | 5n |
Vârfuri | 3n |
χ | 2 |
Simbol Schläfli | {n} || t{n} |
Grup de simetrie | Cnv, [1,n], (*nn), ordin 2n |
Grup de rotație | Cn, [1,n]+, (nn), ordin n |
Proprietăți | convexă |
O cupolă poate fi văzută ca o prismă în care la unul dintre poligoane numărul vârfurilor a fost redus la jumătate prin contopirea vârfurilor alternate.
O cupolă are simbolul Schläfli {n} || t{n}, reprezentând un poligon regulat {n} unit cu altul, paralel cu el, trunchiat, t{n}, sau cu un număr dublu de laturi, {2n}.
Cupolele sunt o subclasă a prismatoizilor.
Dualul său este o formă care este o îmbinare dintre jumătatea unui trapezoedru cu n laturi și o piramidă cu 2n laturi.