Pentru obținerea acestor ecuații, se va considera o particulă de fluid paralelipipedică de masă dm.
Aceasta se află în echilibru dinamic sub acțiunea forței de inerție și a forțelor exterioare:
unde
este forța masică, fiind forța masică unitară.
Componentele masice sunt:
Forțele de suprafață se pot calcula pe fiecare suprafață a particulei prin produsul dintre valoarea presiunii (considerată constantă pe fiecare față a particulei) și mărimea suprafeței pe care acționează.
Componentele după direcțiile Ox, Oy, Oz ale rezultantei forțelor de presiune sunt:
Ecuația de mișcare după direcția Ox este:
Analog se obțin ecuațiile după direcțiile Oy și Oz.
Se împart aceste ecuații la masa particulei și ținând cont de derivatele substanțiale ale vitezelor, obținem ecuațiile lui Euler pentru dinamica fluidelor reale:
Acest articol din domeniul mecanicii este un ciot. Puteți ajuta Wikipedia prin dezvoltarea lui.