Punct staționar
From Wikipedia, the free encyclopedia
în matematică, în special în calculul diferențial, un punct staționar al unei funcții derivabile de o variabilă este un punct de pe graficul funcției în care derivata funcției este zero.[1][2][3] Informal, este un punct în care funcția „încetează” să crească sau să descrească.
Pentru o funcție de mai multe variabile reale derivabilă, un punct staționar este un punct de pe suprafața graficului în care toate derivatele parțiale sunt zero (echivalent, gradientul este zero).
Punctele staționare sunt ușor de observat pe graficul unei funcții de o singură variabilă: acestea corespund punctelor de pe grafic unde tangenta este orizontală (adică paralelă cu axa x). Pentru o funcție de două variabile, acestea corespund punctelor de pe grafic în care planul tangent este paralel cu planul xy.
Punctele staționare în care există schimbare de semn a derivatei sunt puncte de extrem sau puncte de întoarcere.