Плосконосый додекаэдр
полуправильный многогранник (архимедово тело), одно из тринадцати выпуклых изогональных непризматических тел / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Плосконосый додекаэдр?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Плосконосый додекаэдр[1][2], курносый додекаэдр[3] или плосконосый икосододекаэдр — это полуправильный многогранник (архимедово тело), одно из тринадцати выпуклых изогональных[англ.] непризматических тел, гранями которых являются два или более правильных многоугольника.
Плосконосый додекаэдр | |
---|---|
Тип | Полуправильный многогранник |
Грань | пятиугольник, треугольник |
Граней | |
Рёбер | |
Вершин | |
Граней при вершине | |
Телесный угол |
3-3:164°10’31"(164.18°) |
Символ Шлефли | sr{5,3} или |
Символ Витхоффа | 2 3 5 |
Диаграмма Коксетера | |
Симметрии вращения | I, [5,3]+, (532), порядок 60 |
Двойственный многогранник | Пентагональный гексаконтаэдр |
Развёртка | |
С раскраской граней |
|
Плосконосый додекаэдр имеет 92 грани (наибольшее количество из всех архимедовых тел), 12 из них являются пятиугольниками, а остальные 80 — правильными треугольниками. У него 150 рёбер и 60 вершин.
Многогранник имеет две различные формы, являющиеся зеркальными образами[англ.] (или «энантиоморфным видом») друг друга. Объединение обоих видов образует соединение двух плосконосых додекаэдров[англ.], а выпуклая оболочка этой конструкции является ромбоусечённым икосододекаэдром.
Кеплер первоначально назвал его в 1619 по латински dodecahedron simum в своей книге Harmonices Mundi. Гарольд Коксетер заметил, что многогранник можно получить равным образом из додекаэдра или икосаэдра и назвал его плосконосым икосододекаэдром, с вертикальным символом Шлефли .
Отношение длины ребра "a" к диаметру описанного шара "D":
D=4.311675*a