Профессиональную карьеру Сильвейра начал в клубе «Суд Америка», из которого призывался в сборную Уругвая, в составе которой принимал участие в двух чемпионатах Южной Америки 1959 года, на втором чемпионате, где Уругвай стал чемпионом, был признан лучшим футболистом турнира. После этого оказался в «Индепендьенте», одном из сильнейших клубов Аргентины, в составе которого стал чемпионом Аргентины. После двух лет в «Индепендьенте» перебрался в Европу, в испанскую «Барселону», но не смог закрепится в её составе и через год вернулся в аргентинский чемпионат, в «Бока Хуниорс». В «Бока Хуниорс» Сильвейра провел пять сезонов, в течение которых дважды становился чемпионом Аргентины, в конце своего пребывания в «Боке» был играющим тренером команды. Завершил свою карьеру Сильвейра в 1969 году в клубе «Насьональ».