Шестиугольный паркет
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Шестиуго́льный парке́т (шестиугольный паркета́ж[1]) или шестиугольная мозаика — замощение плоскости равными правильными шестиугольниками, расположенными сторона к стороне.
Шестиугольная мозаика | |
---|---|
Тип | Правильная мозаика |
Вершинная фигура | 6.6.6 (63) |
Символ Шлефли | {6,3} t{3,6} |
Символ Витхоффа[англ.] | 3 | 6 2 2 6 | 3 3 3 3 | |
Диаграмма Коксетера | |
Группа симметрии | p6m[англ.], [6,3], (*632) |
Вращательная симметрия | p6[англ.], [6,3]+, (632) |
Двойственная мозаика | Треугольная мозаика |
Свойства | Вершинно транзитивна, рёберно транзитивна[англ.], транзитивна по граням[англ.] |
Шестиугольная мозаика является двойственной треугольной мозаике — если соединить центры смежных шестиугольников, то проведённые отрезки дадут треугольную мозаику[1][2]. Символ Шлефли шестиугольного паркета — {6,3} (что означает, что в каждой вершине паркета сходятся три шестиугольника), или t{3,6}, если мозаика рассматривается как усечённая треугольная.
Английский математик Конвей называл мозаику hextille (шестипаркет).
Внутренний угол шестиугольника равен 120 градусов, так что три шестиугольника в одной вершине дают вместе 360 градусов. Это одна из трёх правильных мозаик плоскости. Другие две мозаики — треугольный паркет и квадратный паркет.