Алгебра Клиффорда
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Алгебра Клиффорда — специального вида ассоциативная алгебра с единицей над некоторым коммутативным кольцом ( — векторное пространство или, более общо, свободный -модуль) с некоторой операцией [«умножения»], совпадающей с заданной на билинейной формой .
Смысл конструкции состоит в ассоциативном расширении пространства E⊕K и операции умножения на нём так, чтобы квадрат последней совпал с заданной квадратичной формой Q. Впервые рассмотрена Клиффордом. Алгебры Клиффорда обобщают комплексные числа, паракомплексные числа и дуальные числа, также бикомплексные числа, кватернионы и т.п.: их семейство исчерпывающе охватывает все ассоциативные гиперкомплексные числа.