Kombinatorika
From Wikipedia, the free encyclopedia
Kombinatorika alebo kombinatorická matematika alebo kombinatorická analýza je súčasť diskrétnej matematiky, ktorá študuje (spravidla) konečné množiny objektov, ktoré vyhovujú zadaným kritériám a zaoberá sa najmä "počítaním" objektov v týchto množinách (enumeratívna kombinatorika) a rozhodovaním, či isté "optimálne" objekty a množiny objektov vôbec existujú.
Samotný predmet štúdia kombinatoriky možno vyjadriť na základe pojmu konfigurácie (pozri napr. I. Haverlík: Matematická informatika I):
Nech A a B sú dve konečné množiny. Ľubovoľné zobrazenie množiny A do množiny B, vyhovujúce určitým podmienkam, ktorých charakter dopredu nie je určený (v tejto definícii), sa nazýva konfigurácia.
Kombinatorika skúma otázky existencie, vytvárania a vyčíslenia (t. j. určenia počtu) konfigurácií, pričom sa často vyčísľujú nie samotné konfigurácie, ale iba im zodpovedajúce triedy ekvivalencie.
Príkladom konfigurácií sú variácie, kombinácie či permutácie.