Heavisidova skočna funkcija
From Wikipedia, the free encyclopedia
Heavisidova skóčna fúnkcija H, imenovana tudi enôtina stopníca, enôtska skóčna fúnkcija, oziroma ~ koráčna fúnkcija ali kar Heavisidova fúnkcija [hevisájdova ~], je nezvezna funkcija, ki ima vrednost 0 za negativne argumente in 1 za pozitivne. Skoraj nikoli ni pomembno kakšna vrednost se vzame za H(0), ker se večinoma uporablja kot verjetnostna porazdelitev.
Funkcija se uporablja v matematiki teorije upravljanja in analizi signalov za predstavitev signala, ki se v določenem času prižge in v takšnem stanju ostane neskončno dolgo. Funkcijo so poimenovali v čast angleškega matematika, fizika in elektrotehnika Oliverja Heavisida.
Funkcija je zbirna porazdelitvena funkcija naključne spremenljivke, ki je skoraj gotovo enaka 0.
Heavisidova funkcija je primitivna funkcija Diracove funkcije δ: H′ = δ, kar se zapiše tudi kot:
čeprav ta razvoj ne velja (ali nima smisla) za x = 0, kar je odvisno od načina opredelitve pomena integralov za δ.