Metoda končnih elementov
From Wikipedia, the free encyclopedia
Metóda kônčnih elemêntov (okrajšava MKE; angleško finite element method (FEM)) je računska tehnika za iskanje približnih rešitev parcialnih diferencialnih enačb (PDE) kot tudi integralskih enačb. Pristop reševanja temelji ali na popolni odpravi diferencialne enačbe (problemi enoličnih stanj) ali z zapisom PDE s približnim sistemom navadnih diferencialnih enačb, ki se potem reši s standardnimi postopki, kot sta na primer Eulerjeva metoda, Runge-Kuttova metoda ipd.
Pri reševanju parcialnih diferencialnih enačb je glavni izziv izdelava enačbe, ki aproksimira iskano enačbo, vendar je računsko stabilna, kar pomeni da se napake vhodnih podatkov in vmesnih izračunov ne nabirajo in povzročajo rezultatov brez pomena. Obstaja več različnih načinov za to, vsak s svojimi prednostmi in slabostmi. MKE je dobra izbira za reševanje PDE zapletenih problemov (npr. v avtomobilski industriji ali pri naftnih cevovodih), ko se pričakovana točnost spreminja po vsem obravnavanjem območju, ali če rešitev ni dovolj gladka. Pri računalniških simulacijah čelnih trkov je na primer možno povečati pričakovano točnost v »pomembnih« območjih, kot je sprednji del avtomobila, in jo zmanjšati v zadnjem delu, ter tako zmanjšati ceno simulacije. Drug zgled je na primer simulacija vremenskih vzorcev na Zemlji, kjer so točne napovedi nad kopnim pomembnejše od napovedi nad odprtimi morji.