Problemi i Apollonit
From Wikipedia, the free encyclopedia
Rrethi i Apollonit është një nga disa lloje të rrathëve që lidhen me Apollonius e Perga, një gjeometër i njohur grek. Shumica e këtyre rrathëve janë gjetur në gjeometrinë Euklidiane, por analogjet janë përcaktuar në sipërfaqe të tjera, për shembull, homologët në sipërfaqen e një sfere mund të përcaktohen përmes projeksionit stereografik.
Përdorimet kryesore të këtij termi janë pesëfish:
- Apoloni tregoi se një rreth mund të përkufizohet si grup i pikave në një rrafsh që kanë një raport të caktuar të distancave në dy pika fikse të njohura si vatra. Ky rreth i Apollonit është baza e problemit të Apollonit.
- Rrathët e Apollonit janë dy familjet e rrathëve reciprokisht ortogonal. Familja e parë përbëhet nga rrathët me të gjitha raportet e mundshme në distancë deri në dy vatrat fikse, ndërsa familja e dytë përbëhet nga të gjithë rrathët e mundshëm që kalojnë nëpër dy vatrat. Këta rrathë formojnë bazën e koordinatave bipolare.
- Problemi i Apollonit është për të konstruktuar rrathë që në të njëjtën kohë janë tangjent me tre rrathë tjerë të caktuar. Zgjidhjet për këtë problem janë quajtur ndonjëherë edhe "Rrathët e Apollonit".
- Pikat isodynamic dhe linjë Lemoine të një trekëndëshi mund të zgjidhen duke përdorur tre rrathë, secili prej tyre kalon nëpër një kulm të trekëndëshit dhe mban një raport të vazhdueshëm të distancave me dy të tjerët.