Степеновање
From Wikipedia, the free encyclopedia
Степеновање је математичка бинарна операција, у запису . У овом запису се назива основа, а експонент. Чита се „ на -ти степен“ или краће „ на “, где је кардинални, а редни (ординални) број.[1][2] На пример, 57 се чита „пет на седми (степен)“.name=":1" />
Ако је ∈ ℕ, онда степен представља основу помножену самом собом пута:
Експонент се обично приказује као суперскрипт десно од основе. У том случају, bn се назива „ подигнуто у -ти степен“, „ подигнуто на степен “,[1] „-ти степен од “, „ на -том степену“,[3] или кратко као „ на -ти“.
За један важи b1 = b, и за било који пар позитивних целих бројева m и n важи bn ⋅ bm = bn+m. Да би се ово својство проширило на целобројне експоненте који нису позитивни, b0 је дефинисано као 1, а b−n (при чему је n позитивни цео број и b није нула) дефинисано је као 1/bn. Конкретно, b−1 је једнако 1/b, реципрочна вредност од b.
Дефиниција експоненцијације се може проширити тако да се дозволи било који реални или комплексни експонент. Експоненцирање целобројним експонентима такође се може дефинисати за широк спектар алгебарских структура, укључујући матрице.
Експоненцијација се интензивно користи у многим областима, укључујући економију, биологију, хемију, физику и рачунарство, са апликацијама као што су сложене камате, раст популације, кинетика хемијских реакција, понашање таласа и асиметрична криптографија.