Čista matematika
From Wikipedia, the free encyclopedia
Čista matematika je izučavanje matematičkih koncepata nezavisno od bilo koje aplikacije izvan matematike. Ovi koncepti mogu poticati iz problema stvarnog sveta, i dobijeni rezultati mogu se kasnije pokazati korisnim za praktične primene, mada čisti matematičari nisu primarno motivisani takvim aplikacijama. Umesto toga, podstrek se pripisuje intelektualnom izazovu i estetskoj lepoti razrade logičkih posledica osnovnih principa.
Dok je čista matematika postojala kao aktivnost bar od doba antičke Grčke, koncept je razrađen oko 1900. godine,[1] nakon uvođenja teorija sa kontraintuitivnim svojstvima (kao što su neeuklidskе geometrijе i Kantorova teorija o beskonačnim skupovima) i otkrića očiglednih paradoksa (poput kontinuiranih funkcija koje nigde nisu diferencijabilne i Raselovog paradoksa). Usled toga je došlo do obnavljanja koncepta matematičke strogosti i prerade celokupne matematike u skladu sa sistematskom upotrebom aksiomatskih metoda. Ovo je navelo mnoge matematičare da se usredsrede na matematiku zarad nje same, odnosno na čistu matematiku.
Ipak, gotovo sve matematičke teorije ostale su motivisane problemima koji dolaze iz stvarnog sveta ili iz manje apstraktnih matematičkih teorija. Takođe, mnoge matematičke teorije, koje su izgledale kao potpuno čista matematika, na kraju su korišćene u primenjenim oblastima, uglavnom fizici i informatici. Čuveni rani primer je demonstracija Isaka Njutna da je njegov univerzalni zakon gravitacije podrazumevao da se planete kreću u orbitama koje su koničnih preseka, geometrijskih krivih koje je u antici proučavao Apolonije. Drugi primer je problem faktorisanja velikih celih brojeva, što je osnova RSA kriptosistema, koji se široko koristi za zaštitu internet komunikacija.[2]
U današnje vreme, razlika između čiste i primenjene matematike više je filozofsko stanovište ili preferencija matematičara nego kruta podela matematike. Konkretno, nije neuobičajeno da se neki članovi odeljenja za primenjenu matematiku opisuju kao čisti matematičari.[3][4][5][6]