Реалан број
From Wikipedia, the free encyclopedia
Реални бројеви су сви рационални и ирационални бројеви. Скуп реалних бројева се означава са или са [1] Скуп реалних бројева је бесконачан и непребројив, а број елемената, тзв. кардинални број скупа реалних бројева називамо континуум. Реални бројеви образују поље. Термин реалан стоји насупрот чистим имагинарним (комплексним имагинарним) бројевима. Придев реални у овом контексту увео је Рене Декарт у 17. веку, који је правио разлику између реалних и имагинарних корена полинома. Реални бројеви укључују све рационалне бројеве, као што су цели број -5 и разломак 4/3, и све ирационалне бројеве, као што су √2 (1,41421356 ..., квадратни корен од 2, ирационални алгебарски број). У оквиру ирационалних су укључени трансцендентни бројеви, попут π (3,14159265 ...). Поред мерења удаљености, реални бројеви се могу користити за мерење количина као што су време, маса, енергија, брзина и још много тога.
Реални бројеви се могу сматрати тачкама на бесконачно дугој линији која се назива бројевна линија или реална линија, где су тачке које одговарају целим бројевима равномерно распоређене. Било који реални број може се одредити евентуално бесконачним децималним приказом, попут 8,632, при чему свака узастопна цифра изражава јединице десетине величине претходне. Реална линија се може замислити као део комплексне равни, а комплексни бројеви обухватају реалне бројеве.