Природни логаритам
From Wikipedia, the free encyclopedia
Природни логаритам је логаритам за основу , где је ирационална константа приближно једнака 2,718281828459. Простим речима, природни логаритам броја x је степен на који треба да дигнемо , да би оно било једнако x — на пример, природни логаритам од самог је 1, јер је 1 = , док је природни логаритам од 1 једнак 0, јер је 0 = 1. Природни логаритам је дефинисан за све позитивне реалне бројеве.
Функција природног логаритма се такође може дефинисани као инверзна функција експоненцијалне функције, што даје идентитете:
Другим речима, логаритамска функција је бијекција се скупа позитивних реалних бројева у скуп реалних бројева. Прецизније, то је изоморфизам из групе позитивних реалних бројева у односу на множење у групу реалних бројева у односу на сабирање. Записано као функција:
- :\mathbb {R} ^{+}\to \mathbb {R} }
Логаритми се могу дефинисати за било коју позитивну основу осим 1, не само за број , и корисни су за решавање једначина у којима се непозната појављује у експоненту.