Linjärt rum
From Wikipedia, the free encyclopedia
Ett linjärt rum, även kallat vektorrum, är en mängd med en linjär struktur.
Två element i mängden kan sammanfogas (adderas) till ett nytt element, som även det tillhör mängden:
Ett element i mängden kan "multipliceras" med ett element från kroppen . Då bildas ett nytt element som även det tillhör mängden:
Detta kan också formuleras som att mängden är sluten under addition och multiplikation med skalärer. "Skalär" används oftast som en synonym för reellt tal, men det går också att definiera vektorrum mer allmänt genom att låta skalär betyda element i en bestämd kropp. Om exempelvis skalär betyder komplext tal, så har man ett komplext linjärt rum.
"Sammanfogningen" () och "multiplikationen" () har samma grundläggande egenskaper som vanlig addition och multiplikation.