முடிச்சுக் கணிதம்
From Wikipedia, the free encyclopedia
கணிதவியலில் முடிச்சுக் கணிதம் அல்லது முடிச்சுக் கருத்தியம் அல்லது முடிச்சியல் என்பது ஒரு இடவியல் துறையின் ஒரு பகுதியாகும். அன்றாடம் கயிறுகளில் இடும் முடிச்சுகளால் உந்தப்பட்டு எழுந்தாலும், கணிதவியல் முடிச்சு என்பது சற்று வேறானது. கணித முடிச்சியலில் நுனிகள் இரண்டும் இணைந்தே இருக்கும். எனவே முடிச்சு என்பது கணிதவியலில் கயிறால் செய்த, மூன்று செங்குத்தான திசைகளில் நெளியக்கூடிய, (சிக்குண்ட) வளையம் அல்லது "வட்டம்" போன்றது. கணிதவியலில் முடிச்சு என்பதை உள்பதிவமைப்பு (உள்பதிந்த கணித அமைப்பு (embedding or imbedding)) கொண்ட முத்திரட்சி யூக்ளீடிய வெளி (முப்பரிமாண வெளி) R3 "வட்டம்" என்பர். இருதிசை வெளியில் (2-dimensional) அமைந்த கணித முடிச்சு ஒன்றை வேறொன்றாக முத்திசை வெளி வழி அதனையே மாற்றி அமைக்க முடியும் எனில் அவை ஈடானவை (சமமானவை). இதனை சூழல் ஓருரு (ambient isotopy, ஆம்பியன்ட் ஐசோடோப்பி) என்பர்.
முடிச்சியல் தோற்றியவர்களின் முன்னிருந்த நோக்கம், முடிச்சுகளின் பல்வேறு வகைகளைப் பற்றி விரிவான அட்டவணை உருவாக்கலாம் என இருந்தது. 19 ஆவது நூற்றாண்டில் துவங்கி தற்பொழுது ஆறு பில்லியன்களுக்கும் மேலான முடிச்சுகள் அட்டவணைப் படுத்தப் பட்டுள்ளன.