Килим Серпінського
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Ки́лим Серпі́нського — це плоский фрактал, вперше описаний Вацлавом Серпінським в 1916 році[1]. Килим є одним із прикладів множини Кантора у двох вимірах (у більших вимірах — хмари Кантора). Серпінський продемонстрував, що цей фрактал є універсальною кривою, де будь-який можливий одновимірний граф, спроектований на двовимірну площину, гомеоморфний до підмножини серветки Серпінського. Для кривих, які не можуть бути зображені на двовимірній поверхні без самоперетинань, відповідна універсальна крива — губка Менгера, узагальнення для більших вимірів.