Ряд обернених квадратів
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Ряд обернених квадратів — нескінченний ряд:
Задача знаходження суми цього ряду тривалий час залишалася нерозв'язаною. Оскільки увагу європейських математиків до цієї проблеми привернув базельський професор математики Якоб Бернуллі (1689 рік), в історії вона нерідко називається «базельською задачею» (або «базельською проблемою»). Першим суму ряду зумів отримати 1735 року 28-літній Леонард Ейлер, вона виявилася рівною
- (див. A013661).
Розв'язок цієї проблеми не лише приніс молодому Ейлеру світову славу, але й значно вплинув на подальший розвиток аналізу, теорії чисел, а згодом — комплексного аналізу. В черговий раз (після відкриття ряду Лейбніца) число вийшло за межі геометрії та підтвердило свою універсальність. Нарешті, ряд обернених квадратів виявився першим кроком до введення знаменитої дзета-функції Рімана[1].