Тернарна діаграма
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Тернарна діаграма (тернарний графік, трикутна діаграма, симплексний графік, трикутник Гіббса або діаграма де Фінетті) — це барицентричний графік на трьох змінних, сума яких дорівнює константі.[1] Він графічно зображує співвідношення трьох змінних у вигляді позицій у рівносторонньому трикутнику. Використовується у фізичній хімії, петрології, мінералогії, металургії та інших фізичних науках, щоб показати склад систем, що складаються з трьох основних компонентів. У популяційній генетиці трикутний графік частот генотипу називається діаграмою де Фінетті. У теорії ігор його часто називають симплексним графіком.[2] Тернарні діаграми — це інструменти для аналізу композиційних даних у тривимірному випадку.
У тернарному графіку сума трьох змінних a, b і c повинні дорівнювати деякій константі K. Зазвичай ця константа представлена як 1,0 або 100 %. Оскільки a + b + c = K для всіх речовин, які зображено на графіку, будь-яка змінна не є незалежною від інших, тому потрібно знати лише дві змінні, щоб знайти точку зразка на графіку: наприклад, c має дорівнювати K − a − b. Оскільки три числові значення не можуть змінюватися незалежно — існує лише два ступені вільності, — можна побудувати графіки комбінацій усіх трьох змінних лише у двох вимірах.
Перевага використання тернарного графіка для зображення хімічних складів полягає в тому, що три змінні можна зручно відобразити на двовимірному графіку. Потрійні діаграми також можна використовувати для створення фазових діаграм шляхом окреслення областей складу на діаграмі, де показані різні фази.
Значення точки на потрійному графіку відповідають (з точністю до константи) її трилінійним координатам або барицентричним координатам.