Bổ đề Fatou
From Wikipedia, the free encyclopedia
Bổ đề Fatou là một bất đẳng thức liên quan đến tích phân Lebesgue về giới hạn cận dưới đúng của một dãy hàm số và tích phân của hàm số đó. Bổ đề được đặt tên theo nhà toán học Pierre Fatou. Vì là một bổ đề, nó giúp chứng minh các định lý quan trọng về lý thuyết hội tụ của hàm số như định lý Fatou-Lebesgue, định lý về sự hội tụ đơn điệu và định lý về sự hội tụ bị chặn.
Bài viết này là một bài mồ côi vì không có bài viết khác liên kết đến nó. Vui lòng tạo liên kết đến bài này từ các bài viết liên quan; có thể thử dùng công cụ tìm liên kết. (tháng 7 2018) |
Bổ đề được phát biểu như sau:
- Cho f1, f2, f3,. . . là một dãy các hàm số đo được không âm trên một không gian đo(S,Μ,μ).
- Định nghĩa một hàm f : S → [0, ∞] tạo thành bởi
- Thì f đo được và